Definisi Aljabar Boolean

Di dalam ilmu komputer Logika Boolean adalah sebuah formula atau rumus matematika untuk memecahkan suatu masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang logika (gerbang digital). Gerbang-gerbang logika tersebut adalah gerbang AND, OR, dan NOT. Gerbang logika lainnya seperti gerbang NAND, NOR, EX-OR, dan EX-NOR merupakan pengembangan dari ketiga gerbang dasar tersebut. Formula ini selanjutnya dikenal dengan istilah Aljabar Boolean yaitu struktrur aljabar yang mencakup intisari dari operasi gerbang-gerbang tadi yang dapat dikombinasikan dengan teori himpunan seperti gabungan, irisan, dan komplemen. Aljabar Boolean diambil dari seorang ahli matematika asal negara Inggris, George Boole pada pertengahan abad ke-19. Selanjutnya Aljabar Boolean dikenal sebagai suatu teknik matematika untuk memecahkan masalah-masalah logika yang mendasari operasi-operasi aritmatika pada komputer.
Di dalam algoritma dan pemrograman Boolean dikenal sebagai tipe data yang hanya mempunyai dua nilai yaitu “False” dan “True”, sedangkan di dalam elektronika digital nilai tersebut dapat berupa logic “Nol (0)” atau “Low (L)” dan logic “Satu (1) ” atau “High (H)”. Simbol-simbol logika ini akan sangat berguna ketika memecahkan dan menyederhanakan suatu masalah dalam rangkaian digital yang kemudian dapat dibuat tabel kebenarannya (Truth Table) dan diagram waktunya (Time Diagram).
Logic “Satu (1)” adalah 5 Volt (untuk TTL) dan 12 Volt (untuk CMOS) sedangkan logic “Nol (0)” adalah 0 Volt tetapi tidak murni seperti itu karena ada toleransi nilai sesuai dengan karakteristik IC yang membangun gerbang tersebut. Nlai toleransi ini harus mengacu pada pabrik pembuat IC (Integrated Circuit) tersebut. Nilai logika inilah yang akan selalu dipakai untuk merancang, menganlisa, menyederhanakan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang digital dimana input dan outputnya akan menggunakan bilangan berbasis 2 (biner).

Operasi-operasi Aljabar Boolean

Berikut ini adalah beberapa operasi Aljabar Boolean (Aljabar Bool) yang sering digunakan untuk mempermudah menyelesaikan suatu fungsi logika pada gerbang digital dasar.

1. Operasi AND
   Operasi logika yang akan menghasilkan logic 1 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 1. Jika ada salah satu saja input dari gerbang AND berlogic 0, maka outputnya akan o.
2. Operasi OR
   Operasi logika yang akan menghasilkan output jika salah satu inputnya ber-logic 1. Output akan ber-logic 0 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 0.
3. Operasi NOT
   Opersai logika yang akan menghasilkan output kebalikan dari input. Jika iput 0 maka output akan 1 dan jika input 1 maka output akan 0.

Read More..

Pengertian dan Macam-Macam Gerbang Logika

Gerbang Logika merupakan suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik.

Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.  

Macam-Macam Gerbang Logika :

Gerbang AND

1. Gerbang AND
Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan / inputannya berlogika 1, namun apabila semua atau salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0.      Tabel Kebenaran 

Input A	Input B	Output
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2. Gerbang OR
   Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua.

   

   Gambar Gerbang OR

   
   
   
          Tabel Kebenaran

   Input A	Input B	Output
   0	0	0
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	1

   
   
   
3. Gerbang NOT
   Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya.
   
   

   

   Gambar Gerbang NOT

         Tabel Kebenaran
   

   Input	Output
   0	1
   1	0






4. Gerbang NAND
   Gerbang NAND akan bernilai / outputnya akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0.
   

   

   Gambar Gerbang NAND

   
               TABEL KEBENARAN
   

   Input A	Input B	Output
   0	0	1
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	0

   
   
5. Gerbang NOR 
   Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah satu inputannya inputannya berlogika 1.
   
   

   

   Gambar Gerbang NOR

           Tabel Kebenaran
   

   Input A	Input B	Output Y
   0	0	1
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	0

   
   
6. Gerbang XOR 
   Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila inputannya berbeda, namun apabila semua inputanya sama maka akan memberikan keluarannya 0.
   
   
          Tabel Kebenaran



Gambar Gerbang XOR

Input A	Input B	Output X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0






7. Gerbang XNOR 
   Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
   
   
   

   

   Gerbang XNOR

   
             Tabel Kebenaran
   

Input A	Input B	Output X
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Read More..

Sistem Bilangan

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :


1. Desimal (Basis 10)

Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :

Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.

Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :

Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :

2. Biner (Basis 2)

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :


3. Oktal (Basis 8)

Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :


Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :

4. Hexadesimal (Basis 16)

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.

Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :



 


 Sistem Bilangan Binari

Sistem bilangan binari adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol yaitu : 0 dan 1. Contoh bilangan binari misalnya bilangan binari 1001. Ini dapat diartikan (dikonversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position value dalam sistem bilangan binari merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, bilangan binari 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :

Atau dengan rumus sebagai berikut :

Contoh, bilangan binari 101101 dapat dilihat nilainya dalam sistem bilangan desimal menggunakan rumus diatas sebagai berikut :

Penjumlahan Bilangan Binari
Pertambahan atau penjumlahan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan pada sistem bilangan desimal. Dasar pertambahan/penjumlahan pada masing-masing digit bilangan binari adalah sebagai berikut :

Contoh pertambahan bilangan binari misalnya 1111 + 10100 hasilnya adalah 100011 dengan cara sebagai berikut :

Pengurangan Bilangan Binari
Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Berbagai contoh pengurangan pada sistem bilangan binari bisa dilihat dibawah ini :

KOMPLEMEN (COMPLEMENT)
Pengurangan juga bisa dilakukan dengan komplemen. Komplemen ada du macam yaitu :

• Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)
• Komplemen basis (radix complement)

Pada sistem bilangan desimal dikenal dua macam komplemen yaitu :

• Komplemen 9 (9s complement)
• Komplemen 10 (10s complement)

Sedangkan pada sistem bilangan binari juga ada 2 macam komplemen yaitu :

• Komplemen 1 (1s complement)
• Komplemen 2 (2s complement)

Contoh pengurangan dengan komplemen 9 pada sistem bilangan desimal adalah seperti berikut :

Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9, digit 1 paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit yang paling kanan.
Contoh pengurangan dengan komplemen 10 pada sistem bilangan desimal bisa dilihat pada contoh berikut :

Komplemen 10 dari bilangan desimal adalah hasil komplemen 9 ditambah 1, misalnya komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (atau dengan cara 1000 – 321 = 679). Pada komplemen 10, hasil digit 1 yang paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Cara yang sama dapat dilakukan pada sistem bilangan binari. Contoh pengurangan pada sistem bilangan binari dengan komplemen 1 adalah sebagai berikut :

Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.
Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Perkalian Bilangan Binari

Perkalian pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Contoh perkalian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Perhatikan, ada 2 keadaan dalam perkalian pada sistem bilangan binari yaitu :

• Jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup disalin saja.
• Jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.

Pembagian Bilangan Binari

Pembagian pada sistem bilangan binari juga dilakukan dengan cara yang sama seperti pada pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Contoh pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Read More..

Perbedaan Sistem Operasi Berbasis Teks dan GUI

Sistem operasi berbasis teks merupakan sistem operasi dalam modus teks berlatar hitam dan tulisan putih. sistem operasi ini tidak menggunakan gambar dan grafik. Input yang paling sering  digunakan untuk interaksi antara pengguna dan sistem komputer adalah menggunakan keyboard.
Kelebihan:
1. Pengoprasianya mudah
2. Space yang dibutuhkan tidak terlalu besar
3. Tidak memerlukan memori besar
4. Kompatibel pada hampir semua jenis software dan hardware
Kelemahan:
1. Mode operasinya dalam teks
2. Tidak kompatibel pada beberapa program yang beroprasi dalam mode grafis

Sistem Operasi GUI yaitu sistem operasi yang memanfaatkan gambar dan berbagai fasilitas multimedia untuk kenyamanan pengguna. Interaksi antara pengguna dan sistem komputer lebih banyak menggunakan mouse.
Kelebihan:
1. Desain grafis lebih menarik
2. Berinteraksi dengan komputer secara lebih baik
3. Mudah digunakan
4. Menarik minat pengguna
5. Resolusi gambar yang tinggi

Kekurangan:
1. Memakan banyak memori
2. Bergantung pada hardware
3. Membutuhkan banyak tempat pada layar komputer
4. Tidak fleksibe

Read More..

ara Instalasi Linux Debian 5 Lengkap Beserta Gambarnya

1. 
   

   

   
   

    Cara Instalasi Linux Debian 5 Lengkap Beserta Gambar atau sering disebut dengan Linux Debian Lenny. Okey lansung saja kita mulai langkah-langkahnya , :

   1.   Atur boot melalui CD/DVD ROM.

   2.  Kemudian Press Any key. 

   
   

   

   
   

   3.  Kemudian pada tampilan awal pilih “Install”.

   
   

   

   
   

   4.  Untuk bahasa pilih bahasa “English”.

   
   

   

   
   

   5.  Untuk choose language pilih”Indonesian”.

   
   

   

   
   

   6.  Untuk keyboard layout pilih “american english”.

   
   

   

   
   

   Tunggu proses di bawah ini sampai selesai.

   
   

   

   
   

   7.  Masukkan alamat DNS. Ex : “192.168.1.1”

   
   

   

   
   

   8.  Masukkan Host Name (nama ini nanti akan jadi nama komputer yang terlihat pada jaringan).

        

   

   9.  Masukkan nama Domain anda.

   
   

   

   
   

   10.   Kemudian memilih zona waktu.

   
   

   

   
   

   11. Proses selanjutnya masuk pada tahap pemartisian harddisk pilih "Manual".

   (pemartisian terserah anda) tapi disini saya akan membat menjadi 2 partisi.

   

   
   

   12.   Ikuti gambar yang dibawah . Pilih “SCST1...” .

         

   

   
   

   a.    Pilih < yes >

   

   
   

   b.    Kemudian pertama kita buat disk untuk Logical. Pilih “pri/log ... Gb ....” .

   

   
   

   c.    Pilih “ Create a new partition”

   

   
   

   d.    Kali ini tulis ukuran disk anda untuk Logical.

   

   
   

   e.    Pilih Logical.

   

   
   

   f.    Pilih End.

   

   
   

   g.    Pilih “Use us” . Enter 

   
   

   

   
   

   h.    Pilih “swap area”. Enter..

   
   

   

   
   

   i.     Pilih “Done setting up the partition”. Enter...

   

   
   

   j.     Sekarang kita buat disk untuk primary. Pilih “ pri/log.....” . Enter

   

   
   

   k.    Pilih “ Create a new partition “. Enter....

   

   l.      Tulis partisi untuk Primary.

   

   
   

   m.   Pilih Primary.

   

   
   

   n.    Pilih “ Done setting up the partition”.

   

   
   

   o.    Pilih “ Finish Partition and Write changes to disk”.

   

   
   

   13.   Setelah semua selesai, muncul tabel partisi yang telah di ubah pilih “Yes”.

   
   

   

   
   

   14.   Masukkan sandi untuk masuk ke dokumen root anda.

      

   

           

   15.   Ulangi.

   
   

   

   
   

   16.   Masukkan nama lengkap anda.

   
   

   

   
   

   17.   Kemudian masukkan nama untuk akun anda.

   
   

   

   
   

   18.   Masukkan kata sandi untuk akun anda.

          

   

   
   

   

   19.   Ulangi.

   
   

   

   
   

   20.  Jika anda mempunyai CD/DVD ke 2,3 atau 4 debian. anda dapat memilih ya dan masukkan DVD tsb dalam CD/DVD ROM anda. Jika tidak Pilih <NO> saja.

   

   
   

   21.   Untuk mirror pilih"No" ini nanti dapat ditambah / edit sendiri di source.list nya jika kurang lengkap.

   
   

   

   
   

   22.  Pilih “No”.

   

   
   

   23.  Pilih softwere yang ingin di install,disini dipilih semua juga tidak 
   masalah akan tetapi untuk mempersingkat waktu pilih "standard system" 
   saja dengan menekan tombol<Space>. kalau anda nantnya ingin 
   tampilan debiannya berbasis GUI pilih juga
    "Dekstop environment" . kemudian <TAB> dan lanjutkan.

   

   
   

   Tunggu Beberapa menit.

   
   

   24.  Pilh  “ya”  untuk memasang Boot loader GRUB .

   
   

   

   
   

   25.  Kemudian untuk menyelesaikan proses instalasi pilih"Continue"
    dan komputer akan merestart dengan sendirinya.

   

   
   

   26.  Tunggu sampai muncul perintah untuk
    memasukkan user dan password untuk akun anda tadi.

   
   

   

   
   

   Masukkan Username / nama komputer tadi.

   Masukkan Password/ kata sandi.

   
   

   

   
   

   27.  Jika username dan password benar , maka akan masuk 
   di desktop LINUX DEBIAN 5 seperti gambar di bawah ini. 

   

   Demikian Cara Instalasi Linux Debian 5 Lengkap Beserta Gambar .terima kasih

   
   
2. 
   
   

Read More..