Definisi Aljabar Boolean

Di dalam ilmu komputer Logika Boolean adalah sebuah formula atau rumus matematika untuk memecahkan suatu masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang logika (gerbang digital). Gerbang-gerbang logika tersebut adalah gerbang AND, OR, dan NOT. Gerbang logika lainnya seperti gerbang NAND, NOR, EX-OR, dan EX-NOR merupakan pengembangan dari ketiga gerbang dasar tersebut. Formula ini selanjutnya dikenal dengan istilah Aljabar Boolean yaitu struktrur aljabar yang mencakup intisari dari operasi gerbang-gerbang tadi yang dapat dikombinasikan dengan teori himpunan seperti gabungan, irisan, dan komplemen. Aljabar Boolean diambil dari seorang ahli matematika asal negara Inggris, George Boole pada pertengahan abad ke-19. Selanjutnya Aljabar Boolean dikenal sebagai suatu teknik matematika untuk memecahkan masalah-masalah logika yang mendasari operasi-operasi aritmatika pada komputer.
Di dalam algoritma dan pemrograman Boolean dikenal sebagai tipe data yang hanya mempunyai dua nilai yaitu “False” dan “True”, sedangkan di dalam elektronika digital nilai tersebut dapat berupa logic “Nol (0)” atau “Low (L)” dan logic “Satu (1) ” atau “High (H)”. Simbol-simbol logika ini akan sangat berguna ketika memecahkan dan menyederhanakan suatu masalah dalam rangkaian digital yang kemudian dapat dibuat tabel kebenarannya (Truth Table) dan diagram waktunya (Time Diagram).
Logic “Satu (1)” adalah 5 Volt (untuk TTL) dan 12 Volt (untuk CMOS) sedangkan logic “Nol (0)” adalah 0 Volt tetapi tidak murni seperti itu karena ada toleransi nilai sesuai dengan karakteristik IC yang membangun gerbang tersebut. Nlai toleransi ini harus mengacu pada pabrik pembuat IC (Integrated Circuit) tersebut. Nilai logika inilah yang akan selalu dipakai untuk merancang, menganlisa, menyederhanakan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang digital dimana input dan outputnya akan menggunakan bilangan berbasis 2 (biner).

Operasi-operasi Aljabar Boolean

Berikut ini adalah beberapa operasi Aljabar Boolean (Aljabar Bool) yang sering digunakan untuk mempermudah menyelesaikan suatu fungsi logika pada gerbang digital dasar.

1. Operasi AND
   Operasi logika yang akan menghasilkan logic 1 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 1. Jika ada salah satu saja input dari gerbang AND berlogic 0, maka outputnya akan o.
2. Operasi OR
   Operasi logika yang akan menghasilkan output jika salah satu inputnya ber-logic 1. Output akan ber-logic 0 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 0.
3. Operasi NOT
   Opersai logika yang akan menghasilkan output kebalikan dari input. Jika iput 0 maka output akan 1 dan jika input 1 maka output akan 0.

Related Post: